“Her şeyin teorisi”ni bulmak mümkün mü?

Kasım 2017’den bu yana Boğaziçi Üniversitesi Fizik Bölümü’nde Dr. Öğr. Üyesi olarak çalışmakta olan Caz Kozçaz, lisans eğitimini Bilkent Üniversitesi Fizik Bölümü’nde tamamladıktan sonra, 2009 yılında Washington Üniversitesi’nde topolojik sicim kuramı üzerine yaptığı doktora derecesini aldı. Doktora çalışmalarının ardında Cenevre Avrupa Nükleer Araştırmalar Merkezi (CERN)’de üç yıl doktora sonrası araştırmacı olarak çalışan Kozçaz, 2012-2014 yılları arasında da İtalya’daki Uluslararası İleri Çalışmalar Yüksek Okulu (SISSA)’nda teorik parçacık fiziği üzerine çalıştı. Kozçaz, son olarak 3 yıl Harvard Üniversitesi Matematik Bölümü’nde Fields Madalyası sahibi Prof. Dr. Shing-Tung Yau’nun grubunda sicim kuramı üzerine çalışmalarını sürdürmüş ve lisans düzeyinde matematik dersleri vermiştir.

 “Her şeyin teorisi” denilen sicim teorisi üzerine çalışmalarını yürütmekte olan Dr. Öğr. Üyesi Can Kozçaz ile sicim teorisi (string theory) üzerine çalışmaları ve gelecek planları üzerine konuştuk.

Çok genel bir soruyla başlayacağım: Sicim teorisi nedir?

Sicim teorisini günümüzde çoğu insan Big Bang Theory isimli diziden duydu aslında, orada Sheldon’ın çalıştığı konu. Doğada gözlemlediğimiz farklı farklı etkileşimler var, sicim teorisi bunların hepsini bir çatı altında birleştirmeye, bildiğimiz bütün fiziği tek bir kuram altında birleştirmeye çalışan aday bir teori. Aday diyorum çünkü fizik deneysel bir bilim ve sicim teorisi daha deneyle kanıtlanamadı.

Peki, bu teori doğrultusunda ne gibi deneyler yapılabilir?

Günümüz teknolojisiyle şu anda doğrudan sicim teorisini test etmek ne yazık ki imkânsız gözüküyor. Bu tür teorileri test etmek için CERN’deki büyük hadron çarpıştırıcısı gibi hızlandırıcılar kullanıyoruz. Şu anda sahip olduğumuz teknolojiyle sicim teorisinin tahminlerini test etmeye kalksak yapmamız gereken hızlandırıcı minimum Güneş Sistemi boyunda bir şey olmalı ki bunu yeryüzünde yapmaya imkân yok, ama sicim teorisini dolaylı olarak test etme şansımız var. Örneğin, sicim teorisi diyor ki uzay ve zaman aslında 4 boyutlu değil, 10 boyutlu. Geri kalan 6 boyutu ise şimdiye kadar göremememizin sebebi bu boyutların çok çok küçük olması olabilir. Böyle bir hızlandırıcı belki bu ekstra 6 boyuta bir bakış sağlayabilir, bununla ilgili dolaylı bir gözlem yapabiliriz. Bunun dışında sicim teorisinin kullandığı ve şimdiye kadar gözlemleyemediğimiz bir simetri var.

Bu simetri bir varsayım o halde, değil mi?

Evet, şu andaki haliyle matematiksel olarak eklenmiş bir yapı ve bu yapı diyor ki elektron, proton ve nötronların içindeki kuarklar gibi gözlemlediğimiz her temel parçacık için bir tane kuzen parçacık olmalı. Örneğin CERN’deki deneylerin aradığı simetrilerden biri buydu, o parçacıklar bulunmaya çalışıldı. Bulunamadı, ancak ileride daha fazla veri toplanıp ya da başka bir hızlandırıcı yapılıp daha büyük, daha yüksek enerjilerde bu parçacıklar gözlenebilirse sicim teorisinin varsaydığı bir simetri gözlemlenmiş olacak. Sicim teorisi şu andaki haliyle de doğadaki etkileşmeleri açıklayan kuramların dinamiği üzerine çok şey söyleyebiliyor. Benim için “Niye sicim teorisi çalışıyorum?” sorusunun cevabı da bu etkileşmeleri anlatan, modelleyen kuramların biraz daha kolay hallerini sicim teorisinin açıklayabiliyor olması.

Doğadaki tüm etkileşimleri tek bir kuramla açıklamak mümkün mü?

Sicim teorisi nispeten yeni bir teori değil mi? 1960’lı yıllarda ortaya çıkmış…

Evet, ama çıkma sebebi “her şeyin teorisi”ni bulmak değil. Proton ve nötron gibi parçacıkların dışında çekirdek etkileşmesini etkileyen başka parçacıklar var ve önce bu parçacıklar arasındaki etkileşim anlaşılmaya çalışılıyor.

Peki, her şeyi aynı çatı altında toplamak istemenin sebebi neydi ya da var olan teorilerin açıklayamadığı şeyler nelerdi?

Fizikte bir kuram ne kadar çok farklı fenomeni açıklayabilirse o kadar kuvvetli olur ve gördüğümüz her etkileşimi açıklayabilen bir kuram yazmak doğanın da biraz dikte ettiği bir şey; çünkü Newton’dan beri fiziği anladıkça ve matematiksel olarak modellemeye çalıştıkça gördük ki, deneysel olarak gözlemlediğimiz olayları aslında birleştirebiliyoruz. Örneğin Newton’un yaptığı neydi? İnsanlar gökteki dinamikle yeryüzündeki dinamiğin farklı olduğunu düşünüyordu, Newton ikisinin aslında aynı olduğunu gösterdi. Bizim yerde kalmamızı sağlayan etkileşmeyle, Ay’ın Dünya’nın yörüngesinde veya Dünya’nın Güneş’in yörüngesinde kalmasını sağlayan etkileşme, aynı etkileşme. Dolayısıyla fiziği ve doğayı anladıkça farklı farklı düşündüğümüz parçaların aslında bir kuramın altında birleştirilebileceğini anlıyoruz.

Doğada şu anda bildiğimiz 4 tane etkileşim var, bunlardan biri ve en çok bilineni yer çekimi. Diğeri görmemizi ya da sürtünme kuvvetini sağlayan elektromanyetizma. Diğerleri ise doğrudan hissedemediğimiz halde var olmamızı sağlayan güçlü çekirdek kuvveti ve zayıf çekirdek kuvveti. Bunlardan biri atom çekirdeğini bir arada tutarak çekirdeğin var olmasını sağlıyor, diğeri de radyoaktif bozulmadan sorumlu. Bunları gözlemleyemiyoruz, çünkü bunlar ancak atom çekirdeği mesafelerini etkiliyor; ancak yer çekimi de elektromanyetizma da sonsuz mesafelerde etkileşim yaratabiliyor. Örneğin buradaki herhangi bir cismin yer çekimi etkisi evrenin ucundaki başka bir parçacığı da etkiliyor. Şu anda elektromanyetik etkilenmeyi anlamak için elimizde Einstein’in 20. yüzyılın başında ortaya attığı genel görelilik kuramı var. Zayıf nükleer etkileşme, kuvvetli nükleer etkileşme ve elektromanyetik etkilenmenin üçünü bir yapı altında birleştirmek için de standart model var. Her iki modelde anlatmaya çalıştıkları bölgelerde çok başarılı modeller, ancak yerçekimini kuantum seviyesinde açıklamak istediğimizde genel görelilik kuramıyla standart modelin matematik yapıları birbirine uymuyor.

Matematiksel olarak uymadıklarını nasıl anlıyoruz peki?

Standart model bir kuantum teorisi. Genel görelilik kuramı da kuantum mekaniği de 20. yüzyılın başında bulundu ve ikisi birbirinden bağımsız olarak gelişti. Şimdiye kadar yer çekimi kuvveti için ne zaman bir kuantum kuramı yazılmaya çalışılsa hatalı sonuçlar verdi. Örneğin, hesapladığınızda sonsuz buluyorsunuz. Ölçülebilecek bir değer hesaplanıyorsa sonlu bir sayı çıkmalı, sonsuz çıkması teoride patolojik bir durum olduğunu gösterir. Yer çekimi ve kuantum kuramını birleştirmeye yönelik yapılan birçok deneme bu nedenle başarısız oldu. Sicim teorisi ise atom altı parçacıkların ufak titreyen sicimlerden geldiğini ve bu parçacıklar arasındaki etkileşmenin bildiğimiz etkileşmelerden daha farklı olduğunu söylüyor.

Hangi açıdan farklı?

Örneğin biz yerçekimini yeryüzünde hissediyoruz, ama uzay mekiğine atlayıp uzay boşluğuna gitseler, astronotlar yer çekimini hissetmezler. Yani iki kütle arasındaki uzaklık artıyorsa, aralarındaki yer çekimi kuvveti azalıyor ya da iki tane yüklü parçacık birbirinden uzaklaştırılırsa aralarındaki kuvvet azalıyor. Atom altı parçacıklarda ise tam tersi bir durum söz konusu. Birbirlerine yakın olduklarında aralarında neredeyse hiç etkileşme yok, birbirlerinde uzaklaştırıldıklarında ise artan bir kuvvetle birbirlerini çekiyorlar. Bunun sebebini anlamak için kuarklar arasında ufak sicimler olduğu ve bu sicimler gerildikçe daha yüksek bir etkileşmeyle birbirlerini çektikleri varsayıldı ve o dönem alanlar teorisi isimli kuantum mekaniğinin ileri seviyesindeki kuramla kuarklar arasındaki etkileşmenin deneyle uyumlu bir şekilde açıklanabileceği anlaşıldı. Bu nedenle de sicim teorisine olan ilgi azaldı ve elde edilen sonuçlar üzerinden standart model kuruldu.

Yine de teorik fizikçilerin şöyle bir saplantısı olabiliyor, bir teorinin içinde bu kadar güzel bir matematik varsa mutlaka doğru bir şeyleri anlatıyordur. Bu nedenle sicim teorisi üzerine çalışmaya da devam ettiler ve fark ettiler ki aslında sicim teorisi atom altı parçacıklar arasındaki kuvveti anlamak için ortaya atıldı ancak yerçekiminin kuantum kuramı olabilir; çünkü yerçekimi kuvvetinin kuantum teorisini oluşturmak için gerekli parçacık sicim teorisinin içinden çıkıyor. Çalışmaya devam ettiklerinde de 10 boyutlu ve yerçekimi kuvvetiyle diğer etkileşmeleri birleştirebilecek aday bir kuram ortaya çıkıyor.

Yani sicim kuramı atom altı parçacıkların arasındaki etkileşmeleri anlamaya yönelik ortaya çıkıyor ancak içindeki matematik bahsettiğiniz doğada bulunan 4 temel etkileşimi birleştirmeye olanak tanıyor.

Evet ancak dediğim gibi deneysel olarak gözlemlenemiyor. Bir de aslında 10 boyut fizikçilerin karşısına ilk kez çıkan bir şey değil. 1920’lerde Einstein elektromanyetizmayla yerçekimini birleştirmeye çalışıyor. O dönem yapılan çalışmaları hatırlayarak sicim kuramı üzerine çalışan fizikçiler de 4 boyutlu değil, 5 boyutlu düşünelim diyorlar. Ancak 5. boyut, sonsuz uzunlukta değil sonlu uzunlukta, yani bir çizgi değil bir çember ve eğer bu çember çok küçükse şimdiye kadar gözlemlenememiş olabilir. Bu da demek ki ekstra boyutlar da çok küçükse deneylerle görememiş olabiliriz.

Sicim teorisi sadece felsefi bir yaklaşım olabilir mi?

Şu an sicim teorisi ne ispatlandı ne de yanlışlandı o halde. Hâlâ çalışılabilecek bir alan ama bir yandan bu teoriyi sadece felsefi bir yaklaşım olarak görenler fizikçiler de var. Siz bu konuda ne düşünüyorsunuz?

Sicim teorisi konusunda temelde sorulan iki farklı soru var aslında. İlki, sicim kuramı doğanın kuramı mı, yani doğayı anlatan, aradığımız her şeyin kuramı mı? Bunu bilmiyoruz, bunu deneylerle gözlemlemek gerek ve şu andaki teknoloji çok ciddi bir sıçrama yapmazsa ya da şu anda bilinmeyen yeni bir metot bulunmazsa gözlemlenmesi çok zor. Felsefe mi bilim mi eleştirisini yapanların başında da Nobelli Sheldon Glashow geliyor. “Eğer bir fizik modeli test edilemiyorsa bu teori gerçekten bir fizik teorisi midir?” diye soruyor. Bu çok haklı bir yaklaşım ama o zaman neden hala sicim teorisi çalışılıyor diye sorabiliriz. Fizikte genel bir prensip vardır, bir problemi çözmek için önce onu olabildiğince basitleştirerek ideal bir problem haline getiririz, sonra yavaş yavaş daha fazla gerçeğe yaklaştırırız. Doğadaki fiziği anlattığımızı bildiğimiz teoriler de çok komplike teoriler ve sicim teorisiyle bu teorilerin basitleştirilmiş halleri çok güzel anlaşılabiliyor. Sicim teorisinde benim özellikle ilgimi çeken de bu, sicim kuramı komplike teorileri anlamak için şimdiye kadar karşılaşmadığımız kadar güçlü teknikler veriyor. İkinci olarak, uzayların boyut sayısı arttıkça geometrileri de karmaşıklaşıyor. Ancak sicim teorisi ekstra 6 boyutun uzaylarının bildiğimiz 4 boyutlu fiziği dikte ettiğini söylüyor, yani eğer 6 boyutlu uzaylarla ilgili yeterince matematik biliyorsak bu matematiği kullanarak 4 boyutlu uzayda hangi fiziği görmemiz gerektiğini söyleyebiliriz.

Ekstra 6 boyutun uzayları çok küçük ve henüz gözlemlenememiş uzaylar, değil mi?

Evet, gözlemlenemeyen boyutlar ama sicim teorisi onların geometrisinin 4 boyutu dikte ettiğini iddia ediyor. Örneğin 4 boyutta etrafımızda elektron görüyoruz, foton görüyoruz, kuark görüyoruz. Sicim teorisi diyor ki, bu parçacıklar aslında 6 boyutlu geometrinin içindeki yapılardan kaynaklanıyor. O yapıları anladığımız zaman 4 boyutta görmemiz gereken parçacıkları çıkartabiliyoruz ya da sicim teorisinin söylediği ilginç bir şey daha var: 4 boyuttaki parçacıkların kütlesi 6 boyuttaki bazı alt uzayların alanına eşittir. Yani sicim teorisinde matematiksel bir alan bilgisi parçacıkların kütlelerine karşılık geliyor. Dolayısıyla sicim teorisi fizikçilerle matematikçilerin birlikte çalışmasını gerektiriyor. Benim sicim teorisiyle ilgili sevdiğim şeylerden biri de bu: Fizik anlamak için matematik öğrenmek ve matematik kullanmak zorundayız. Tersi de geçerli, fizikten gelen fikirlerle matematiksel tahminler de yapabiliyoruz. Böylece matematikçilerle fizikçiler arasında inanılmaz bir bağ kurulmuş durumda. Örneğin ben fizik bölümünde doktoramı yaptım ama Boğaziçi’ne gelmeden önce yaptığım son doktora sonrası çalışmam matematik bölümündeydi. Bulunduğum grup hem matematikçilerin hem fizikçilerin olduğu ve beraber çalıştıkları bir gruptu.

“Matematikçiler ve fizikçiler daha çok birlikte çalışmalı”

Matematiksel fizik denilen alan da buradan ortaya çıkan bir şey mi?

Bu noktada iki farklı tanım var: matematiksel fizik ve teorik fizik. Matematiksel fizikten kastedilen, fizikte gözlemlenenleri matematiğe uygun hale getirmek. Teorik fizik ise matematiksel elde edilmiş bir sonuçtan fizik elde etmeye çalışmak. Bunlar çok basit fikirler de olabilir. Örneğin matematiksel fizikte benim en çok hoşuma giden fikirlerden biri şuydu: Eğer parçacıkları sayıyorsak tam sayılarla sayıyoruz. 1 parçacık var, 2 parçacık var, 3 parçacık var ama 1,5 parçacık yok. Bu basit önsezi 20 yıldır ispatlanamamış bir matematiksel yapıya kaynaklık etti. Ekstra 6 boyutlu uzayla atom altı parçacıklar arasındaki bağ kurulduktan sonra bulunan matematiksel yapının parçacıkları saydığı fark edildi. Bu önsezi doğru çünkü şimdiye kadar yapılan tüm hesaplamalarda hep bu yapı ortaya çıktı ancak şu ana kadar matematiksel olarak bu tanımlanamadı. Bir fizikçi olarak matematikte yeni bir yapı bulabilmek benim en çok hoşuma giden şeylerden biri. Yani sicim teorisi belki doğayı anlatan kuram değil ama bize hem çok fazla matematik öğretiyor hem de fizikteki kuzen teorilerle ilgili çok fazla şey öğretiyor. Ben bu nedenle sicim teorisi çalışmaya başladım ve devam ediyorum.

Boğaziçi’ne gelmeden önceki akademik deneyimleriniz de matematik ve fiziği birleştiren bir yönde gelişti anladığım kadarıyla, bu çalışmalarınızdan biraz bahsedebilir misiniz?

Teorik fizikte doktora sonrası çalışma yapmakla ilgili en güzel şeylerden biri tamamen özgür olmanız. Özellikle CERN’de neyi merak ediyorsak oradaki imkânları kullanarak çalışma olanağımız vardı. Bu teorinin uygulaması var mı yok mu, bu matematik mi fizik mi gibi sorulardan çok ilginç bir şeyler ortaya çıkarabilmek önemli. CERN’de çalışırken bilimsel anlamda kendi ayaklarımın üzerinde durmayı öğrendim aslında, çünkü kendi fikirlerini ortaya atıp farklı insanlarla bu fikirler üzerine çalışmaya olanak veren bir yer. Daha sonra İtalya’ya giderek 2 sene SISSA’da kaldım. Bu da benim için harika bir deneyim oldu çünkü çok fazla yere giderek konuşmalar verme fırsatım oldu. En son da Harvard’da 3 sene matematik bölümünde çalıştım, orada her gün yeni makalelerle güncellenen bir web sayfası vardı örneğin. Bu sizin de yeni fikirlerle karşılaşmanızı, yeni sorular sormanızı ya da sorularınızın cevaplarını bulmanızı sağlıyor.

Peki, Boğaziçi’nde örneğin matematik bölümünden bir akademisyenle yürütmeyi düşündüğünüz bir çalışma var mı?

Şu anda henüz başladığımız bir proje yok ama düşünüyorum. Matematik Bölümü’ndeki Alp Bassa ile bu konuda düşüncelerimiz var. Onların ODTÜ’yle ortak düzenledikleri seminerler var ve ben de onlara katılıyordum. Orada fizikçilerin ve matematikçilerin beraber çalışabilecekleri konularla ilgili konuşmalar verme fırsatı bulmuştum, kendisiyle konuşuyoruz bu konuda bir şeyler yapmak için. Aslında matematikçilerden öğrenebileceğimiz çok şey var, örneğin kafamda bazı problem var ama yeterince matematik bilmiyorum ve Boğaziçi Üniversitesi de bunun gibi çalışmaların yapılabileceği Türkiye’deki az sayıda okullardan biri. Türkiye’de matematikçilerle fizikçilerin beraber çalışması benim bildiğim kadarıyla çok fazla yok.

Söyleşi: Gizem Seher / Kurumsal İletişim Ofisi

Fotoğraflar: Kenan Özcan